摘要：利用二次諧波制動原理防止勵磁涌流引起的差動保護(hù)誤動是目前應(yīng)用較廣泛的方法。通過建立合理的干式變壓器模型，對現(xiàn)有的各種二次諧波制動判據(jù)在不同運(yùn)行條件下進(jìn)行了仿真比較，得出了一些有益的結(jié)論。關(guān)鍵詞：二次諧波制動；勵磁涌流；差動保護(hù)1簡介干式變壓器在電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行中起著重要的作用。差動保護(hù)作為主保護(hù)的關(guān)鍵問題在于勵磁涌流引起的保護(hù)誤動。長期以來，二次諧波原理被用來制動涌流。常規(guī)勵磁涌流方式會導(dǎo)致故障干式變壓器跌落時非故障相閉鎖故障相的現(xiàn)象，導(dǎo)致干式變壓器保護(hù)延時動作。故障不能迅速排除，會降低超高壓系統(tǒng)中干式變壓器保護(hù)的性能。但在干式變壓器保護(hù)微機(jī)化后，通過合理選擇諧波制動比、制動邏輯或補(bǔ)充輔助判據(jù)，可以大大改善這一缺陷。二次諧波制動比的幾種計(jì)算方法目前常用的二次諧波制動比的計(jì)算方法如下[1]: (1)諧波比較大相位制動記為判據(jù)1。也就是說，三相中二次諧波與基波的較大比值用于制動。(2)根據(jù)故障相位制動，類型(2)被記錄為標(biāo)準(zhǔn)2。也就是說，差動電流的基波的較大相位的二次諧波與基波的比值被用于制動。(3)分相制動，以公式(3)為判據(jù)3。即，當(dāng)每個相位差流中的二次諧波與基波的比率超過固定值時，執(zhí)行制動。(4)綜合相位制動

類型(4)被記錄為標(biāo)準(zhǔn)4。也就是說，三相流的二次諧波的較大值與基波的較大值的比值被用于制動。為了更清楚地說明問題，本文在引入權(quán)重系數(shù)的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行了比較。首先，設(shè)三相流的二次諧波與基波之比分別為ka，kb，kc，即：

通過觀察三相的權(quán)系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，三相的分母相同，所以權(quán)系數(shù)的大小本質(zhì)上反映了三相流基波的大小。具有較大諧波比的相位制動模式和分相制動模式的諧波比的計(jì)算基本如下：

對于諧波比較大的相制動方式，由于三相權(quán)重系數(shù)均取為1，實(shí)際上沒有考慮各相電流差幅值對諧波比選擇的影響。雖然這種閉鎖保護(hù)方式可以保證勵磁涌流時的保護(hù)不誤動作，但對于超高壓系統(tǒng)的大型干式變壓器，由于勵磁涌流衰減時間長，保護(hù)動作延時相當(dāng)長，可達(dá)200 ms以上；而動模實(shí)驗(yàn)較差的情況甚至達(dá)到200。另一方面，在超高壓系統(tǒng)中，當(dāng)故障發(fā)生時，諧波含量較大。由于較大相位制動，在不考慮各相基波幅值的情況下，容易達(dá)到閉鎖定值，造成保護(hù)動作的延時。對于分相制動方式，與較大相位制動方式相同，不考慮各相電流差幅值對諧波比選擇的影響。雖然能使保護(hù)快速動作，但當(dāng)相位差電流的一相或多相諧波比過小而無法閉鎖保護(hù)時，容易造成誤動。根據(jù)相制動方式，諧波比的選擇實(shí)質(zhì)上是制動用權(quán)重系數(shù)較大的相的諧波比，即先比較a、b、c，取三者較大值所在相的諧波比來判斷。這種閉鎖保護(hù)由于考慮了三相流幅值對諧波比的影響，克服了m

該閉鎖保護(hù)考慮了基于諧波比(通過權(quán)重系數(shù)a、b、c)選擇的差動電流幅值和實(shí)際三相諧波比含量的數(shù)值的影響，在保證干式變壓器產(chǎn)生的勵磁涌流不誤動的前提下，提高了干式變壓器保護(hù)的速動性。即使故障干式變壓器合閘，雖然勵磁涌流相位含有較大的二次諧波，且可能衰減較慢，但由于故障相位的存在，諧波比計(jì)算的分母保持較大的值，基本不隨勵磁涌流的衰減而減小，使諧波比迅速下降到閉鎖定值以下，故障可快速切除。建模與仿真本文采用ATP仿真軟件對干式變壓器進(jìn)行分析研究，接線圖如圖1所示。干式變壓器鐵心的磁滯效應(yīng)是一個非常復(fù)雜的過程，其變化規(guī)律主要基于干式變壓器的局部磁環(huán)特性。結(jié)合ATP仿真程序提供的功能，在磁滯效應(yīng)的處理中考慮了干式變壓器鐵心的主磁環(huán)特性。干式變壓器的飽和和磁滯效應(yīng)是通過在線性干式變壓器模型[2]的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上增加非線性電感來實(shí)現(xiàn)的。參考文獻(xiàn)[3]和[4]提供了一個適合分析研究超高壓(500 kV)或超高壓(750 kV)干式變壓器保護(hù)性能的模型，可以模擬不同位置不同類型的匝間短路故障。因此，本文以該干式變壓器模型為研究對象，對干式變壓器內(nèi)部故障進(jìn)行分析和仿真。該模型可以逼真地模擬干式變壓器的勵磁涌流。在用96型元件模擬磁滯回線的情況下，模擬結(jié)果與動態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近。

具體型號為：Y0/-11接線(高壓側(cè)Y0接線，低壓側(cè)接線)；鐵芯采用Type-96元件，即帶磁滯回線的非線性電感模型；飽和磁密度bs=1.15 BM。每相的剩磁為Bra=0.9 BM，BRB=BRC=-0.9 BM；波形采樣每周48點(diǎn)。目前國內(nèi)大型干式變壓器差動保護(hù)制動率整定值的15% ~ 20%是按飽和磁通1.4倍額定磁通幅值時的合閘涌流考慮的。但由于干式變壓器制造技術(shù)和制造材料的提高，現(xiàn)代干式變壓器的飽和磁通倍數(shù)往往在1.2至1.3，甚至低至1.15，所以仿真中采用BS=1.15 BM。合閘側(cè)電源無窮大，電源內(nèi)阻抗為0.01 J0。

這里主要分析計(jì)算干式變壓器△側(cè)、Y側(cè)不帶故障空投；△側(cè)帶故障空投以及帶長線時內(nèi)部各種故障情況（帶長線的系統(tǒng)仿真模型接線圖如圖2），用以比較以上幾種判據(jù)速動性和可靠性。諧波的計(jì)算采用傅式算法，以合閘后第一個周波終點(diǎn)為時間起點(diǎn)，并逐點(diǎn)遞推，以便觀察諧波比隨時間的變化關(guān)系。以下各圖中Ia，Ib，Ic代表各相差流；K1max、K2max、K3max、K4max代表四種不同判據(jù)的制動比曲線。以下給出了幾種較典型的分析算例。 （1）△側(cè)不帶故障空投 設(shè)A相合閘角為30°，在這種情況下圖3（a）為干式變壓器△側(cè)不帶故障空投時的三相電流波形。

（2）Y側(cè)不帶故障空投 干式變壓器在Y／△接線情況下，Y側(cè)空投時產(chǎn)生對稱涌流的機(jī)會較大。由理論分析及錄波證明，對稱涌流僅會產(chǎn)生于一相差流中。為了研究勵磁涌流較嚴(yán)重的情況，取A相合閘角αA＝30°。圖4為αA＝30°時，Y側(cè)不帶故障空投的情況。 （3）△側(cè)帶故障空投 圖5為高壓側(cè)B、C兩相短路時干式變壓器△側(cè)空投時的情況。

（4）帶長線內(nèi)部故障 圖6是干式變壓器帶長線、高壓側(cè)發(fā)生短路、匝比為5％時的故障仿真結(jié)果。4 仿真結(jié)果分析 設(shè)二次諧波制動比整定為20％。從上面的仿真結(jié)果可以看出：干式變壓器△側(cè)不帶故障空投時，對二次諧波含量而言，四種判據(jù)圖的變化趨勢相同如（圖3（b）），都隨時間的推移而增大，這意味著勵磁涌流衰減的過程中，基波比二次諧波衰減快（僅對此模型而言）。這時只有判據(jù)一可靠制動。判據(jù)二、三、四都可能誤動。并且若干式變壓器諧波制動定值取得偏小，則出口需要的時間會更長。特別是判據(jù)二、三算出的諧波含量雖然也是隨時間增加而增大，但是100 ms以后依然達(dá)不到閉鎖保護(hù)所需要的值。所以其可靠性較低。因此，△側(cè)不帶故障合閘時，判據(jù)一可靠性較高，判據(jù)四其次，判據(jù)二、三較差。  干式變壓器Y側(cè)不帶故障空投時，對二次諧波含量而言，四種判據(jù)的變化趨勢（圖4（b））與圖3（b）相同。但是只有判據(jù)一能夠可靠制動勵磁涌流。判據(jù)二、三、四都會造成差動保護(hù)誤動。但是如果為了消除對稱涌流的影響，采用單相制動三相即或邏輯，很可能造成干式變壓器帶故障合閘時的拒動或帶長延時動作。 考慮了干式變壓器△側(cè)帶故障空投時較嚴(yán)重的情況（圖5（b））。即在滿足差動判據(jù)的前提下故障相短路電流盡量小，以便模擬出干式變壓器帶故障空投時保護(hù)的長延時動作過程。為此，將故障點(diǎn)設(shè)在非電源側(cè)，利用干式變壓器自身的電阻電感值來限制短路電流。圖5（a）為高壓側(cè)內(nèi)部B，C兩相短路干式變壓器空投時的情況。判據(jù)一即使在諧波制動定值取得偏?。ㄈ?5％～17％）的情況下，保護(hù)在80 ms以后都不一定能出口；判據(jù)二、三、四此時幾乎是等效的：合閘后經(jīng)過一個周波就能夠判斷出故障。綜上所述，從保護(hù)的速動性來考慮，判據(jù)二、三較優(yōu)，判據(jù)四次之，判據(jù)一較差。 干式變壓器帶長線內(nèi)部故障時，由于電感和電容發(fā)生諧振，短路電流中的諧波含量會明顯增加，從而給二次諧波制動比的整定帶來了困難。在圖6中可以看出，故障后一段時間內(nèi)，利用判據(jù)一、三、四計(jì)算出的二次諧波含量都很大，且遠(yuǎn)大于諧波制動比。大概要維持20ms以后，諧波含量才有可能會小于諧波定值，保護(hù)才有可能出口。當(dāng)諧波制動比小于20%時，出口需要的時間會更長。因此帶長線的干式變壓器發(fā)生匝間故障時，二次諧波制動的判據(jù)除了判據(jù)二外均有可能將故障電流誤判為勵磁涌流，從而閉鎖保護(hù)。5 結(jié)論 雖然三相涌流中可能有一相涌流的二次諧波成分小于10％，但是至少會有一相涌流的二次諧波成分較大。因此，二次諧波仍然是勵磁涌流的一個典型特征。對于500 kV超高壓輸電系統(tǒng)，特別是西北電網(wǎng)正在籌建的750 kV特高壓系統(tǒng)，很可能將使用國外進(jìn)口的大型電力干式變壓器，這種干式變壓器由于使用了高性能的鐵芯、其磁滯的影響將大大減小。在使用時應(yīng)適當(dāng)降低二次諧波制動比整定值。 微機(jī)干式變壓器差動保護(hù)中，諧波比較大相制動方式由于與模擬式保護(hù)一致，故延續(xù)傳統(tǒng)的定值選取方法應(yīng)能保證保護(hù)正常工作；綜合相制動方式，其定值應(yīng)該小于較大相諧波比。綜合相制動方式制動比宜取為15％～17％，以保證較好的綜合性能。而對按相制動方式，其定值選取要仔細(xì)考慮。 二次諧波制動的干式變壓器差動保護(hù)應(yīng)用其效果是肯定的，但是對于二次諧波制動原理來說，無論采用那一種判據(jù)，均存在這方面或那方面的不足。因此實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該尋找新的原理和依靠輔助判據(jù)來彌補(bǔ)二次諧波制動原理的不足，提高超高壓干式變壓器保護(hù)的綜合性能。